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| 【329】 | RE:確率の問題 金子先生 （2008年05月22日 21時11分) |
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５回連続では難しいという指摘をうけたので、基本はそのままで求める確立を「３回連続」に変更します。 もりーゆOさんの指摘どおり、「玉がなくなるまでに ３回連続」という考えでも結構ですし、「最初から３回連続」という考えでも結構です。この点は皆さんの自由にお考えください。 | |||
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| 【331】 |  |
RE:確率の問題
もりーゆo (2008年05月23日 17時22分) |
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| これは 【329】 に対する返信です。 | |||
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「最初から３回連続」 まずＡの引く玉の組み合わせとその確率を考える と言っても各々の確率のところはベタな場合分けをして Excel駆使してようやく計算したものなので省略 色は便宜的にｘｙｚで表記 特定の色xyzを、()内の順序で引く確率をf()として f(ｘｘｘ) ＝15/2880 f(ｘｘｙ) ＝39/2880 f(ｘｙｘ) ＝39/2880 f(ｘｙｙ) ＝39/2880 f(ｘｙｚ) ＝59/2880 ＡとＢが3回連続で一致すると言う事は Ｂも同じ順序で3つの玉を引く必要がある。 当然Ｂがその順序で引く確率は同じ計算になるので、 ＡＢが各々のパターンで３回連続一致する確率は、各々のパターンの確率の２乗に等しい f（ｘｘｘ）^2 ＝ 225/8294400 f（ｘｘｙ）^2 ＝1521/8294400 f（ｘｙｘ）^2 ＝1521/8294400 f（ｘｙｙ）^2 ＝1521/8294400 f（ｘｙｚ）^2 ＝3481/8294400 色は4色あるので色の組み合わせは ｘのみなら４通り ｘｙなら１２通り ｘｙｚなら２４通り なので 最初から３回連続成功する確率は f（ｘｘｘ）^2×４ ＋（f（ｘｘｙ）^2＋f（ｘｙｘ）^2＋f（ｘｙｙ）^2）×１２ ＋f（ｘｙｚ）^2×２４ ＝（225×４＋1521×３６＋3481×２４）/8294400 ＝139200/8294400 ＝29/1728 ≒1.678% 自分ではここが限界に近いです 途中失敗を挟んだりすることなど考慮し出したら、気が狂いそうなんですが（−−； 簡潔に解く手段が全く思いつかない orz 金子先生の解法の解説をお待ちします。 編集追記 「最初から５回連続」も、出してみた 4241/3386880≒0.12522% もうあっているかどうか検算できるレベルじゃない |
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