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【63】		RE:数学の部屋１０分複利（2009年06月14日 23時21分)
ハマリの質問なのですが大当たり確率１／３００の台を明日から毎日終日打つとします。１ヶ月の間に、１０００以上のハマリを経験しない確率と１ヶ月以内に遭遇する確率ではどちらの方が高いのでしょうか？こういうのって計算で出せますでしょうか？

【66】		RE:数学の部屋　もりーゆo (2009年06月15日 01時14分)
これは【63】に対する返信です。
以下、説明が上手とは言えないでしょうが・・・一日通常確率を２１００回回すとした場合（当たり）or（ハズレ）の２１００個の列として並べた時「1000ハマり」はＡ１．先頭から1000個のハズレが並んでいるＡ２．2100個の列内のどこかに（当たり）＋（1000回外れ）の並びが存在するいずれかの羅列と言うことになります。先頭から1000個のハズレ、および、（当たり）＋（1000回外れ）を一つのまとまりと考え、問題の1000ハマり以外は（当たり）or（ハズレ）いずれでも「1000ハマりが存在する」と言う点については関係無いため、当たりもハズレも同一のものとして考えるとＡ１．は1通りＡ２．は１１００通りの組み合わせがあることになります。ただし、これらの中には「一日2回１０００ハマり」のパターンが重複して存在します。「一日2回１０００ハマり」はＢ１．先頭から1000個のハズレが並んでいる＋以降の1100個の列内のどこかに（当たり）＋（1000回外れ）の並びが存在するＢ２．2100個の列内のどこかに2か所（当たり）＋（1000回外れ）の並びが存在するパターンでＢ１．は１００通りＢ２．は100Ｃ2＝（100×99）/（2×1）＝4950通りまた、各々のパターンの確率はＡ１　（1-1/300）^1000≒0.035475915 Ａ２　（1/300）×（1-1/300）^1000≒0.000118253 Ｂ１　｛（1-1/300）^1000｝×｛（1/300）×（1-1/300）^1000｝≒0.00000419514 Ｂ２　｛（1/300）×（1-1/300）^1000｝^2≒0.00000001.39838 それぞれのパターン数を掛け、Ａ１、Ａ２を合算、そこから重複分のＢ１、Ｂ２を引くと 1日に1度でも1000回ハマりが生じる確率は 0.165065536≒約16.5％と言うことになります。（期待値で6日に1日は1000ハマりする日がある）一か月を30日間とすると１ヶ月の間に、１０００以上のハマリを経験しない確率は (1-0.165065536)^30≒0.004462432 実に約0.446%（期待値で約18年と8か月に一月）それだけ打っていれば1000ハマりしない方が不思議と言うことになります。

【64】		RE:数学の部屋　 ★☆サンスペ▽▲ (2009年06月14日 23時31分)
これは【63】に対する返信です。
大当たり確率１／３００が１０００以上嵌る確率＝約3,5％＝7/200 １日通常確率２１００回転回すと仮定する。１日の初当たりは平均７回　３０日だと２１０回２１０回の初当たりの内、平均７～８回は１０００ハマに遭遇します。＞１ヶ月の間に、１０００以上のハマリを経験しない確率と＞１ヶ月以内に遭遇する確率では＞どちらの方が高いのでしょうか？遭遇する確率の方が圧倒的に高いです。
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