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| 【19】 | RE:数学の部屋 もりーゆo （2009年04月16日 12時31分) |
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とりあえず ＞サイコロをｎ個同時に投げるとき、出た目の数の和がｎ＋３になる確率を求めるという問題 について考えると ｎ＋３になるパターンは A. [１]が(n-1)個＋[４]が１個 B. [１]が(n-2)個＋[２]が１個＋[３]が１個 C. [１]が(n-3)個＋[２]が３個 n個の出目の組み合わせで考えたとき A. n通り B. n(n-1)通り C. n(n-1)(n-2)/6通り A〜C.の総和は n^2+n(n-1)(n-2)/6 通り ＝n(n+1)(n+2)/6通り これを n個の出目の全パターン数 6^nで割って答 n(n+1)(n+2)／6^(n+1) ってことで。 もっとスマートな説明があるといいんですが・・・・ | |||
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| 【20】 |
RE:数学の部屋
圀圀圀 (2009年04月21日 08時36分) |
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| これは 【19】 に対する返信です。 | |||
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帰納法⇔演繹法ですね！ もりーゆoさん 有難うございました。お礼が遅くなりすみません。 求める確率が n(n+1)(n+2)/6^(n+1) …★ ・n=2のとき すべての出方は6^2=36通り 条件を満たすのは(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)の4通り ∴4/36=1/9 これは★を満たす ・n=1のとき すべての出方は6通り 条件を満たすのは4が出るときで1通り ∴1/6 これは★を満たす このような感じですね！ |
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