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| 【18】 | RE:数学の部屋 圀圀圀 （2009年04月16日 10時22分) |
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おじいさん初めまして。確率関連が苦手なボーダー派です。 サイコロをｎ個同時に投げるとき、出た目の数の和がｎ＋３になる確率を求めるという問題なんですが、重複組み合わせを使う ってとこまでは理解できたんですが、そこから行き詰ってます。 どうか教えてください、数学に詳しいようなので。 | |||
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| 【19】 |  |
RE:数学の部屋
もりーゆo (2009年04月16日 12時31分) |
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| これは 【18】 に対する返信です。 | |||
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とりあえず ＞サイコロをｎ個同時に投げるとき、出た目の数の和がｎ＋３になる確率を求めるという問題 について考えると ｎ＋３になるパターンは A. [１]が(n-1)個＋[４]が１個 B. [１]が(n-2)個＋[２]が１個＋[３]が１個 C. [１]が(n-3)個＋[２]が３個 n個の出目の組み合わせで考えたとき A. n通り B. n(n-1)通り C. n(n-1)(n-2)/6通り A〜C.の総和は n^2+n(n-1)(n-2)/6 通り ＝n(n+1)(n+2)/6通り これを n個の出目の全パターン数 6^nで割って答 n(n+1)(n+2)／6^(n+1) ってことで。 もっとスマートな説明があるといいんですが・・・・ |
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