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| 【363】 | 教えて下さい 脳タリン （2008年08月23日 11時27分) |
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こんにちわ。 ここにすごく賢い先生がいるとお聞きしておじゃましました。 下の問題を解いて下さい、先生と呼ばれるお方なら簡単ですよね？ よろしくお願いします。 ＊問題です＊ ある海賊団（総員10名）が100枚の金貨を手に入れた。 そこでみんなで分けようとしたが、この海賊団には以下の分配ルールがある。 一番年長の海賊（ボス）が誰に何枚割り振るかを決める。 ボスも含めたみんながその割り振りに賛成か反対か投票をする。 半数以上の賛成で可決される。ただし、賛成が半数未満ならボスは処刑され、新たなボスがまた分配方法を決める。（10人は年が違うので新ボスを誰にするかでもめることはない） と、決まるまでこれが繰り返される。 そしてこの海賊団員の特徴として、 みんな限りなく賢く、それぞれみんなが賢いことも知っている。 みんな自分の命は一番大事。次に大事なのは金貨。だが処刑は大好きで、今のボスを処刑しても次のボスからもらえる金貨の枚数が同じだろうと思ったら、反対に票を投じる。 それぞれあまり仲はよくないので談合はしない。及び金貨の共有もしない。 さて、今のボスは自分がなるべくたくさん金貨がほしい場合、 何枚手に入れることができるだろうか？ | |||
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| 【418】 |
RE:教えて下さい
匿名ちゃん (2008年08月25日 10時23分) |
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| これは 【363】 に対する返信です。 | |||
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参戦します ボスが処刑回避のために賛成票に均等方式で考えると 5/10の場合 一人当たり２０枚、しかし１の人は１枚でも賛成票なので約２４枚 九人も賛成票５なので上記一緒 八人は ３３枚 １の人は１枚 七人も上記一緒 六人の賛成票は ４９枚 ４９枚 ２枚で可能 五人も上記一緒 以下省略 １０（ボス）９（次ボス）〜１（１番年下） で考えると １の人は限りなくもらえる金貨０枚なので１枚でも貰えれば賛成票 ２の人はもしかして３人になった場合は５０枚獲得の可能性もあるのでとりあえず反対票 ３の人は人数が減れば獲得枚数が増える可能性があるので反対票 ４、５、６、７、８の人も上記同じ 賛成票は２ 反対 ７ 保留 １（９の人） ９の人がボスになり均等方式をとれば２０枚は取れる なので２０枚は渡す必要、しかし１の人には１枚でいいので最大３９枚獲得可能 しかし均等方式を取ると上位４人に振り分けなければいけないので９の人は２５枚で落札 結果２５枚で賛成票 賛成 ３票 ８の人は均等方式で３３枚（１の人は１枚） ７の人も同じ 以下略 ボスになれる可能性があるのは８の人まで 理由 均等方式で考えればここで賛成が過半数を超える 例 １の人に２５枚（１００％賛成） ３の人に２５枚（自分がボスになれば１００％脂肪） ７の人に２５枚（自分がボスになった時も同じ枚数＆３，４，５，６の反対票確実） ８のボス２５枚 で１００％半数可決 で考えれば ９の人 ２５枚 １，２、３、に各１枚（年齢序列なら金貨が回ってこない可能性大） ８がボス確定した場合 ８の人２５枚 ７、２５枚 ６、２５枚 ５、２５枚で確定してしまう 確実な必要経費は２８枚が最低ラインかな？ なのでボス７２枚が最大獲得枚数 |
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| 【392】 |
RE:教えて下さい
特殊景品 (2008年08月23日 18時39分) |
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| これは 【363】 に対する返信です。 | |||
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遊んでいいですか？ 一発目の私の回答は大きく空振りですね。 アイハスさんのヒント頂きます。 BOSS:96 (96) 1:0 (BOSSになると死確定） 2:0（96） 3:1 (BOSSになると死確定） 4:0 (97) 5:1 (BOSSになると死確定） 6:0 (98) 7:0 (99) 8:0 (100) 9:2 (2) BOSS,1,3,5,9の賛成で5：5の成立。 ()内はその人がBOSSになった時取れるだろう最高枚数 引っかけは9の人？ ＞今のボスを処刑しても次のボスからもらえる金貨の枚数が同じだろうと思ったら、反対に票を投じる 6の人がBOSSになった時の9への分配が1枚なら上記条件が成立してしまうので2枚にするのでは無いでしょうか？ |
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| 【377】 |  |
RE:教えて下さい
アンジェアイハス (2008年08月23日 16時06分) |
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| これは 【363】 に対する返信です。 | |||
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私が答えないと答えを出さないだろうな。 君は答えを知ってて出してる可能性が高い。 まぁいいですけど… 逆算で１人だけの状態は問題定義として逸脱してるから論外。 ２人だけの状態なら自動的に年上がボスになるし、 ボス含めた投票で過半数になればいいので、そのボスが１００枚一人占めを主張して残りの一人が反対した場合でも、 賛成１と反対１と賛成が５０％以上になり可決され処刑もされない。 ３人だけの状態の場合、ボスが一人占めを主張すれば残りの２人が反対にまわるのは必然的だね。 残り２人のうち年上の人（３人の内２番目の人）は上記で説明した過半数の理由から、ボスを処刑しちゃって２人にさえなれば、全て一人占めしても殺されはしませんからね。 ん？談合がないことが前提なら、一番下の人はボスの一人占めも２番目の一人占めもどっちも自分は０枚ってことか。 人数が奇数で上位２人のどちらかが一人占めを策略した場合、上位３位以下は何も得られない。 ボスも頭がいいので３番目の奴に１枚だけやっても、３番目の当人は「何も得られないよりマシだ」と納得することはわかっていることになる。 つまり、ボスは９９枚、３番目の奴に１枚で賛成を得て２/３の過半数で終了。２番目は何もなし。 ４人の場合はどうだろうか…。 ボスは過半数２/４を得るためには一人の賛成で十分ということになる。 問題は残り３人の内の誰かだな。 ２番目の人はボスを処刑に追いやり、３人状態に持ち込めれば自分がボスとなり自分は９９枚取れる。 ３番目の人はボスが死んで３人状態にされるとさっきの理由で新しいボスと自分の下の奴に出し抜かれる。（新ボス９９枚、自分０枚、最下位１枚） だから４人状態で１枚でも得られる方法を考えると現在のボスの言いなりになる。 ４番目の人はボスが処刑され３人状態になれば１枚は貰える。 しかし、４人の内、ボス自身ともう一人の賛成だけで過半数が取れるので、３番目がボスに賛成せざるを得ない状況から、 ボスは２番目と４番目の策略は無視しても差し支えない。 これで（ボス９９枚、２番目０枚、３番目１枚、４番目０枚）の構図が出来あがるわけだな。 この論理から１０人いるわけだから、３番目・５番目・７番目・９番目に１枚ずつやれば２４６８の奴はほっておいても賛成が過半数を超える。 よって【ボスは９６枚を手にすることができる】 |
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| 【376】 | |
RE:教えて下さい
アンジェアイハス (2008年08月23日 16時03分) |
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| これは 【363】 に対する返信です。 | |||
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なんだよｗ 今日は１万ちょいだけど、負けてイライラしてんだよ。 煙草もってこい。酒もってこい。 人が大杉。 まるでゴミのようだ。フハハハハ 皆が返信してしまってる。 どうあっても私に答えさせる気だな…。 まぁいい。暇だし相手してあげます。 編集：やっぱり長文になっちまったので分けてますｗ こういう論理問題は数学的に屁理屈です。 その屁理屈が見破れるかどうかであり、計算能力と言うよりも対応能力を計る時に用いられるものですね。 まぁ、やってみましょうか… 海賊だし仲もよくないし談合もないしボスも欲深いということで等分は問題外。 納得するのが半数に満たないならボスが処刑されてしまう。ということは自分をボスに置きかえると殺されるわけにはいかない。 殺されずにできるだけ多くの金貨を得ることを考える… この手の問題は数学で言う帰納法の応用ですね。 それを知っているかどうか、気付くかどうかで全然違うでしょうな。 あ〜だこ〜だ考えてみても始まらないので論理的に逆算していきましょう。 皆さんのは皆目見当外れですなｗ |
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| 【375】 |
RE:教えて下さい
特殊景品 (2008年08月23日 15時33分) |
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| これは 【363】 に対する返信です。 | |||
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お邪魔しまっす。 BOSS ：2 手下1 ：0 手下2 ：0 手下3 ：48 手下4 ：49 手下5 ：1 手下6 ：0 手下7 ：0 手下8 ：0 手下9 ：0 5：5で半数以上にて可決。 合ってるでしょうか？ |
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| 【374】 |
RE:教えて下さい
15代目釣り馬鹿 (2008年08月23日 14時43分) |
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| これは 【363】 に対する返信です。 | |||
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久しぶりに覗いたら楽しそうな問題が！！ 答えが気になりますのぅ・・ ワシも参戦させて貰いますワイ！！ ワシなりの回答を・・ ＞みんな限りなく賢く、それぞれみんなが賢いことも知っている。 ＞みんな自分の命は一番大事。 ってところと、ボスを誰にするかで揉めたことが無いと書いてあることを考えると、一人10枚づつでないのかぇ？？ だってボスが自分の番になるのでは？と考えるじゃろうし・・そうなってしまえば自分も処刑される恐れが出てくる・・ そして・・ ＞今のボスを処刑しても次のボスからもらえる金貨の枚数が同じだろうと思ったら、反対に票を投じる。 一人処刑することにより分配分が半端になってしまい前のボスと貰える金貨の枚数は同じではなくなってしまいますからのぅ・・ 真の答えは如何に？？ |
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| 【368】 |
RE:教えて下さい
うるせい奴ら (2008年08月23日 12時27分) |
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| これは 【363】 に対する返信です。 | |||
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＞下の問題を解いて下さい、先生と呼ばれるお方なら簡単ですよね？ これは先生と呼ばれていることに対する挑戦的な煽りでしかないでしょう。 本当に知りたいならこんな威圧的な質問はないですよｗ みんな今日は打ちに言ってるのかな・・・ |
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| 【365】 |  |
RE:教えて下さい
youhey串間 (2008年08月23日 12時09分) |
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| これは 【363】 に対する返信です。 | |||
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こちらも消させません。 ついでに、私も参加していいかな？ |
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